Medizinische Bildgebungsverfahren: Mit Mathematik zu präziseren Ergebnissen

Statistiker wollen die mathematischen Techniken weiterentwickeln, die für die Interpretation von Daten aus medizinischen bildgebenden Verfahren erforderlich sind. (Foto: pix4U - Fotolia.com)

 

Mit moderner Medizintechnik lassen sich winzige Tumoren aufspüren. Manchmal gibt dabei es jedoch auch falschen Alarm. Das wollen Mathematiker jetzt ändern und arbeiten an einer Verbesserung des Verfahrens.

Statistiker der Ruhr-Universität Bochum wollen die mathematischen Techniken weiterentwickeln, die für die Interpretation von Daten aus medizinischen bildgebenden Verfahren erforderlich sind. Das soll künftig eine präzisere Diagnostik ermöglichen. Das Projekt wird vom Bundesministerium für Bildung und Forschung gefördert. Das Team um Privatdozent Dr. Nicolai Bissantz und Prof. Dr. Holger Dette vom Lehrstuhl für Stochastik erhält rund 190.000 Euro für drei Jahre aus dem Programm „Mathematik für Innovationen in Industrie und Dienstleistungen“.

Kleinste Veränderungen entdecken

Für die Suche nach kleinsten Tumoren oder nach krankhaften Veränderungen der Wirbelsäule nutzen Ärzte medizinische Bildgebungsverfahren wie die Computertomografie oder die Positronen-Emissions-Tomografie. Die Techniken erzeugen Bilder von verschiedenen Schnittebenen durch den Körper, bilden die Strukturen im Körperinneren allerdings nicht wie ein Foto ab. Zunächst liefern sie nur Informationen über Gewebedichte oder Stoffwechselaktivität, woraus dann das eigentliche Bild rekonstruiert werden muss. Dem liegt ein mathematisches Verfahren zugrunde: die Radontransformation, benannt nach dem Mathematiker Johann Radon, der Anfang und Mitte des 20. Jahrhunderts wirkte.

Wichtig dabei ist der sogenannte Regularisationsparameter. Er bringt das Signal-zu-Rausch-Verhältnis – also die Genauigkeit der Daten – in die Bildrekonstruktion ein. Unterschätzt man die Genauigkeit der Daten, sind kleine Details im rekonstruierten Bild nicht mehr erkennbar. Bei einer Überschätzung entstehen im rekonstruierten Bild Artefakte, die wie eine eine krankhafte Veränderung aussehen können.

Für jedes einzelne Bild eines Patienten muss deshalb der Regularisationsparameter möglichst gut gewählt sein. Nur dann sind eine optimale Bildrekonstruktion und eine effiziente Diagnostik möglich. Die Bochumer Mathematiker entwickeln Verfahren zur optimalen Wahl dieses Parameters. Dadurch wollen sie dabei helfen, die Datenauswertung zu verbessern, um unter aktuellen Voraussetzungen die bestmögliche Ergebnisse erzielen zu können.

Die Arbeiten für das Projekt sind eingebettet in den Verbund „Dynamische medizinische Bildgebung: Modellierung und Analyse medizinischer Daten für verbesserte Diagnose, Überwachung und Arzneimittelentwicklung (Med4d)“. Die Universität Münster koordiniert das Verbundprojekt, an dem auch die Universität Lübeck sowie Industriepartner beteiligt sind.